中学校2年生になると、数学で「文字式の利用」という単元が出てきます。
これは、ある数などを文字で表して式を作ってみよう、というものです。
まだ数学で文字を使う事に慣れていないと少し戸惑ってしまうかもしれませんね。

ですが、この数学で文字を使うという事に慣れることができれば、
数学の面白さが自然に感じられるようになるのです。

例えば、こんな問題がでてきます。

●問題
連続した3つの整数の和は、3の倍数になる。
このことを文字式を使って説明しなさい。

こういう問題が出てきたら、はじめから「文字を使うのかー」と思わずに、

「どういう事を説明したいのかな?」
「何を言いたいのかな?」


と、まずは実際の数を使って試してみてください。
この問題ではどうなるかというと、
連続した3つの整数ですので、パッと思い浮かんだ数字!
じゃあここでは、5を使いましょう。
では、その5から連続した3つの整数は、

5,6,7

になりますね。
この3つの整数の和なので、

5+6+7=18

となります。
この18という数字、 

3で割ると、6になるので、確かに3の倍数ですね。

こういうことを文字を使って説明してあげよう!というのが、この問題なんですね。
まずは、問題では何を言っているのかな?ということをはっきりとさせておくことが、
スムーズに問題を解く第一歩です。
それができたら、次に移りましょう。
お待ちかねの、文字の登場です。

はじめに、3つの連続した整数のうち、
真ん中の数字を「n」という文字を使ってあげることにしましょう。
上の例では「6」にあたります。

そうすると、今度は真ん中の数字よりも1つ小さい数字と1つ大きい数字、
つまり、上の例では、5と7にあたるものを文字で表してみよう、という気分になります。

これはどう決めてあげるか?というと、

「5」という数字は、図のように、真ん中の「6」という数字よりも、
「1」だけ小さい数字ですので、6−1=5となっています。


Numuber






文字でもこれと全く同じことが言えます。
真ん中の数字は「n」と決めました。

小さい方の数字は「n」よりも1つだけ小さい数字になっているので、
その数は「n-1」と表すことができるのです

同じように考えると、

「n」よりも1つ大きい数は「n+1」と表すことができます。

こういうことから、連続した3つの数(5,6,7の様な数)は、文字を使うと、

n-1 , n , n+1
  
と表すことができます。

ここまで出来れば、この問題はほぼ出来たも同然です。
この単元では、文字を使ってどう表してあげるか?
これを見抜けるかどうかが、大きなカギを握っているのです。

先ほどは、5,6,7を全部足して18だ!としてあげたので、
それと全く同じことをしてあげれば良いのです。
ですから、n-1 , n , n+1を足してあげると、

(n-1)+n+(n+1)=3n

となります。
この式から、お!と思われたら、鋭いですね。

式の答えは、3n。

これがどういう意味を持っているのかと言うと、
3×nとなっているという意味ですので、

答えはある数字の3倍になっている!


ということがはっきりと明記されているということになるのです。このことから、

連続した3つの整数はの和は3の倍数になっているということが、
この一行の式を見るだけで、言うことができる。


ということになります。
このような感じで、文字式の利用の問題は、

・具体的な数字で「どういう事を言っているのかな?」ということを考える。
          ↓
・具体的に挙げた数字を利用して、文字を使って上手く表現してあげる。
          ↓
・文字で表した数字を使って、式を立てて整理してあげる。


という流れで考えていけば、文字の式にも馴染んで行けるようになると思います。
文字を使って式を表すことが出来るようになると、数学の面白さがわかってきます。
隠された意味を知ると、そうだったのか!面白い!と感じられるようになりますよ。


 勉強のコツへ

最終更新日