高校生にもなると、数学では段々複雑な公式を扱うようになりますね。
中学生の頃には見たことのない複雑なものだったりして、

えー!こんなの覚えられない!なんて思うこともあると思います。

例えば、こんな公式。
数学Tの因数分解の公式なのですが、


  

a3+b3 = (a+b)(a2ab+b2)

これをただ暗記して使うとなると、難しいですよね。
符号や指数を全てしっかりと覚えていないと間違えてしまう。
と思って、覚えよう覚えようと思っていて、頭に詰め込もうとすると、
もうダメ!
となってしまいますね。
こうなってくると、もう数学なんて嫌だ、となってしまいます。

こういう時には、公式を自分で導き出して、その方法を理解してください。
どんな複雑な式も、元を正せば、基本的な式、基本的な考え方に基づいています。

それを自分でしっかりと理解して、確かめてみてください。

こうすれば、こういう複雑な公式も恐くなくなります。


例えば、さっきの公式。
この公式にも元があるのです。

その元の式は、

 

(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3

こういう式があります。(この式にももっと元はあります)

そしてその公式の導出方法は、

 

  a3+3a2b+3ab2+b3=(a+b)3
     
       a3+ b3=(a+b)3
3a2b3ab2    → 左辺にa3+ b3を残す
        a3+ b3=(a+b)33ab(a+b)         →  3abをくくり出す。
        a3+ b3=(a+b){ (a+b)23ab}     → (a+b)をくくり出す。
        a3+ b3=(a+b)(a2+2ab+b23ab)  →  { }の中を展開
        a3+ b3=(a+b)(a2ab+b2)      → 公式の完成☆


 

という流れで導出されているのです。

元は何かということと、その流れさえ知ってしまえば、
何度でもいつでも自分で作り上げることができるのです。


こうすれば、なるほどねーと納得することができると思います。
一度、こうなってるんだと理解してしまえば、もう大丈夫です。
いつでも導出することができれば、式を無理矢理覚える必要はなくなってきます。

どんな式でも、それぞれ意味を持っていますので、
その意味の謎を解き、元はなんなのか?そして、その流れを知ってみてください。


今まで、また公式かー、と思っていたのが、これが出来るようになると、
お!公式だ!どんな意味があるのかな?と面白くなってきますよ。

もちろん、これは理科、特に物理、力学、電磁気学などのとても複雑な式にもあてはまります。

公式は、隠された意味を見つける謎解きのようなものです。

そういう意識で見てみると、とても面白くなると思います

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